Question

（2010?南縣）先寫出如圖所示圖形面積計算公式（用字母表示）．并根據圖中所示用轉化的數學思想簡要的寫出該公式的導出過程．

（1）平行四邊形的底相當于長方形的（ 長 ），平行四邊形的高相當于長方形的

寬

；所以平行四邊形的面積等于

長方形

的面積．
（2）三角形的底相當于平行四邊形的

1

2

，三角形的高相當于的平行四邊形的

高

；兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，所以三角形的面積等于

平行四邊形

的面積的

1

2

．

Answer 1

分析：寫出三個圖形的面積公式為：長方形面積=ab；平行四邊形的面積=ah；三角形面積=ah×

1

2

；
（1）根據方格圖得出：平行四邊形的底相當于長方形的（ 長 ），平行四邊形的高相當于長方形的寬；所以平行四邊形的面積等于長方形的面積．
（2）三角形的底相當于平行四邊形的

1

2

，三角形的高相當于的平行四邊形的高；兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，所以三角形的面積等于平行四邊形的面積的

1

2

．
據此解答即可．

解答：解：因為長方形面積S=ab；平行四邊形的面積S=ah；三角形面積S=ah×

1

2

；
如圖所示：
；
（1）平行四邊形的底相當于長方形的（ 長 ），平行四邊形的高相當于長方形的寬；所以平行四邊形的面積等于長方形的面積．
（2）三角形的底相當于平行四邊形的

1

2

，三角形的高相當于的平行四邊形的高；兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，所以三角形的面積等于平行四邊形的面積的

1

2

．
故答案為：ab；ah；ah×

1

2

；
（1）寬、長方形；（2）

1

2

、高、平行四邊形、

1

2

．

點評：此題主要考查三個圖形之間的關系，要找出對應邊之間的關系，再進行解答．