Question

一個正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大2倍，體積也擴大2倍．

錯誤

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Answer 1

分析：設正方體的棱長是a，棱長擴大2倍即2a，根據正方體的表面積=棱長×棱長×6，擴大前的表面積是a×a×6=6a²，擴大后的表面積是2a×2a×6=24a²，即擴大了24a²÷6a²=4；根據正方體的體積=棱長×棱長×棱長，擴大前的體積=a×a×a=a³，擴大后的體積=2a×2a×2a=8a³，即擴大了8a³÷a³=8．

解答：解：設正方體的棱長是a，棱長擴大2倍即2a，
擴大前的表面積是：a×a×6=6a²，
擴大后的表面積是：2a×2a×6=24a²，
即擴大了：24a²÷6a²=4；
擴大前的體積是：a×a×a=a³，
擴大后的體積是：2a×2a×2a=8a³，
即擴大了8a³÷a³=8．
答：一個正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大4倍，體積也擴大8倍．
故答案為：錯誤．

點評：此題主要考查正方體表面積、體積計算公式的應用．