Question

19．一本書，4天看了這本書的$\frac{2}{5}$，看完這本書還需要多少天？正確列式有（　　）個
①4÷$\frac{2}{5}$-4   ②4÷$\frac{2}{5}$   ③4×$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{2}{5}$）    ④4÷$\frac{2}{5}$×（1-$\frac{2}{5}$）   ⑤1÷（$\frac{2}{5}$÷4）-4．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 方法一：工作效率一定，工作時間和工作量成正比例關系，4天看了這本書的$\frac{2}{5}$，那么用的時間也就是總時間的$\frac{2}{5}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出總時間，再減去已經(jīng)用的時間4天，就是還需要的時間；
方法二：與方法一相同，先根據(jù)分數(shù)除法的意義求出總時間，剩下的時間就是總時間的（1-$\frac{2}{5}$），再用總時間乘上這個分率就是剩下的時間；
方法三：把總頁數(shù)看成單位“1”，4天看了這本書的$\frac{2}{5}$，那么每天看這本書的$\frac{2}{5}$÷4，再用總頁數(shù)除以每天看的分率，求出看完這本書需要的總天數(shù)，再減去已經(jīng)看的天數(shù)，就是還需要的天數(shù)．

解答 解：方法一：
4÷$\frac{2}{5}$-4
=10-4
=6（天）
方法二：
4÷$\frac{2}{5}$×（1-$\frac{2}{5}$）
=10×$\frac{3}{5}$
=6（天）
方法三：
1÷（$\frac{2}{5}$÷4）-4
=1÷$\frac{1}{10}$-4
=10-4
=6（天）
答：看完這本書還需要6天．
所以①④⑤是正確的列式．
故選：C．

點評 解決本題要注意從不同的角度分析問題，根據(jù)不同的數(shù)量關系，得出不同的解題方法．