Question

一個邊長為100米的正方形跑道，甲乙二人分別在跑道相對的兩個頂點逆時針同時起跑，甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他們在轉彎處都要耽誤5秒，當甲第一次追上乙時，乙跑了幾米？

Answer 1

分析：甲、乙速度比7：5．如圖：

如果兩人轉彎都不耽誤，那么甲由A點跑7條邊到D點時，乙由C點跑5條邊到D點，但甲比乙多轉2個彎，多耽擱10 秒，所以當乙跑到D點時甲還需要10秒才能跑到D點，而乙只用在D點耽擱5秒，所以甲不可能在D點追上乙．而當甲跑到D點，并耽擱5秒開始跑向A點時，乙已經從D點往A點跑了10秒，此時乙距離A點的距離為100-5×10-50（米），甲由D點到A點用100÷7=14

2

7

（秒），乙到A點用 50÷5=10（秒），但乙還要在A點耽擱5秒，10+5=15秒＞14

2

7

秒，所以所以甲在A點追上乙，此時乙跑了100×6=600（米）

解答：解：甲、乙速度比7：5．如圖：

如果兩人轉彎都不耽誤，那么甲由A點跑7條邊到D點時，乙由C點跑5條邊到D點，兩人在D點相遇．
但此時甲休息5×2=10秒，乙休息5秒．兩人不在D點相遇．

當甲到A點時，

乙距離A點的距離為100-5×10-50（米），
甲由D點到A點用100÷7=14

2

7

（秒），
乙到A點用 50÷5=10（秒），
10+5=15秒＞14

2

7

秒，
100×6=600（米）．
答：所以所以甲在A點追上乙，此時乙跑了600米．

點評：本題通過畫圖進行分析比較直觀，難點在于頂點休息五秒的分析．