Question

有一根圓柱形的木料，如果把它截成兩段，它的表面積就會增加25.12平方分米；如果沿著它的底面直徑把它劈成兩個半圓柱，它的表面積就增加100平方分米．這根圓柱形木料的表面積是________平方分米．

Answer 1

182.12
分析：把圓柱截成兩段，它的表面積就會增加2個底面的面積，也就是圓柱的2個底面積是25.12平方分米；把它劈成兩個半圓柱，它的表面積增加部分是：以底面直徑為長，高為寬的2個長方形的面積，即dh=100÷2=50平方分米；那么圓柱形木料的側面積是 S=πdh=3.14×50=157平方分米；所以這根圓柱形木料的表面積=側面積+2個底面積=25.12+157=18.12平方分米，據此解答．
解答：25.12+3.14×（100÷2），
=25.12+157，
=182.12（平方分米）；
答：這根圓柱形木料的表面積是182.12平方分米．
故答案為：182.12．
點評：本題是比較復雜的切拼題，在此不需要求出圓柱的底面半徑和高，否則計算量很大，本題只需靈活運用側面積=Ch=πdh，先求出直徑和高的乘積也就是2個長方形的面積，問題就會豁然開朗．