Question

在2，5，7，8，和9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)數(shù)，分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，一共能組成

20

個(gè)分?jǐn)?shù)，其中真分?jǐn)?shù)有

10

個(gè)．

Answer 1

分析：在2，5，7，8，和9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，則共可組成5×4=20個(gè)分?jǐn)?shù)．在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，據(jù)此即能確定真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)．

解答：解：5×4=20（個(gè)）．
即在2，5，7，8，和9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)數(shù)，分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，共能組成20個(gè)分?jǐn)?shù)；
根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義可知，在這20個(gè)分?jǐn)?shù)中：
分母為5的真分?jǐn)?shù)有1個(gè)；
分母為7的真分?jǐn)?shù)有2個(gè)；
分母為8的真分?jǐn)?shù)有3個(gè)；
分母為9的真分?jǐn)?shù)有4個(gè)．
共有真分?jǐn)?shù)1+2+3+4=10個(gè)．
故答案為；20，10．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意分?jǐn)?shù)包括真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)．首先根據(jù)排列組合知識(shí)算出能組成的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)是完成本題的關(guān)鍵．