Question

在

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

，…，

1

100

這99個分數中，能化成有限小數的分數有

14

個．

Answer 1

分析：根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；也就是求分母2--100這99個數中只有質因數2或5的是多少個，由此解答．

解答：解：分母中只含有質因數2的數是：2，4，8，16，32，64；
分母中只含有質因數5的數是：5，25；
分母中只含有質因數2和5的數是：10，20，40，50，80，100；
一共有：6+2+6=14（個 ）；
答：能化成有限小數的分數有14個．
故答案為：14．

點評：此題主要根據判斷一個錐簡分數能否化成有限小數的方法，一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；據此解決問題．