Question

某縣組織學生參加市舉行的數學競賽．參賽學生的成績情況如下表．（每人得分都是整數分）

分數	72以下	72～83	84～95	96～107	108～119	120
人數	76	135	108	41	17	3

這次競賽的評獎結果是：
第一，獲獎人數少于參賽人數的40%，但多于參賽人數的35%．
第二，獲一、二、三等獎的人數恰好是根據獲獎總人數，并按照 l：4：7劃分出來的．
請根據上面提供的信息填空．
①獲二等獎的學生有

48

人；    ②獲二等獎的學生至少是

96

分．

Answer 1

分析：①先求出全部的人數，然后把全部的人數看成單位“1”，求出它的35%和40%，這中間的整數就可能是獲獎的人數，一二三等獎人數按照1：4：7進行分配，所以獲獎人數應是1+4+7的倍數，由此求出獲獎人數；把獲一二三等獎人數按照1：4：7的比例進行分配；由此求出獲二等獎的人數；
②再求出獲一等獎的人數是多少人，然后再加上二等獎的人數就是獲得一二等獎的總人數，由此判斷獲二等獎至少的分數．

解答：解：①76+135+108+41+17+3=380（人）；
380×35%=133（人）；
380×40%=152（人）；
獲獎人數在133～152之間；
1+4+7=12；
在133～152之間只有144是12的倍數，所以獲獎人數是144人．
144×

4

12

=48（人）；
答：獲得二等獎的有48人．

②144×

1

12

=12（人）；
12+48=60（人）；
獲一二等獎的人數一共是60人．
3+17+41=61（人）；
所以要獲得二等獎最少要考到96分．
故答案為：48，96．

點評：本題主要考查了百分數乘法應用題，以及按比例分配的應用；求出獲獎的總人數是解題的關鍵．