Question

如圖，在2×2方格中，畫一條直線最多可穿過3個方格，在3×3方格中，畫一條直線最多可穿過5個方格．那么10×10方格中，畫一條直線最多可穿過

19

個方格．

Answer 1

分析：如果直線與大正方形的兩橫邊都有交點，則與所有的橫邊產生11個交點，與豎邊至多9個交點，共20個交點；
如果直線與大正方形的一橫邊和一豎邊有交點，則與橫邊至多產生10個交點，與豎邊至多產生10個交點，共20個交點．
20個交點，將直線分成21部分，其中在大正方形有內有19部分，故至多穿過19個方格．

解答：解：如下圖，畫一條直線最多可穿過19個方格：

答：畫一條直線最多可穿過19個方格．
故答案為：19．

點評：此題解答的關鍵是：穿過一個方格，在直線上截出一條線段，線段由直線上的交點決定，關鍵是求交點個數，進而得出答案．