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【題目】環繞小山一周的公路長1920米,甲、乙兩人沿公路競走,兩人同時同地出發,反方向行走,甲比乙走得快,12分鐘后兩人相遇。如果兩人每分鐘多走16米,則相遇地點與前次相差20米。

(1)求甲乙兩人原來的行走速度。

(2)如果甲、乙兩人各以原速度同時同地出發,同向行走,則甲在何處第二次追上乙?

【答案】(1)甲乙兩人原來的行走速度分別為90米/分,70米/分;(2)甲在出發點第二次追上乙。

【解析】

(1)兩人同時同地反向行走,12分鐘相遇,那么根據速度和×時間=路程和可知

甲乙兩人速度和為1920÷12=160米/分

提高速度之和的速度之和為160+16+16=192米/分,則提高速度后兩個人相遇的時間為1920÷192=10分鐘。

甲原速度走的路程比甲提高速度后走的路程多20米。

設甲原來速度為x(米/分),則提速后速度為x+16(米/分),則有12x-10(x+16)=20

求得x=90,則乙速度為160-90=70

(2)甲第二次追上乙時,比乙多走2周,用兩周路程÷速度差=走的時間,即

1920×2÷(90-70)=1920×2÷20=192(分)

甲的速度乘以時間再除以一周的路程,得到一個余數,即是離出發點的距離,則

192×90÷1920=9,余數是0說明甲正好在出發點第二次追上乙。

答:(1)甲乙兩人原來的速度分別為90米/分,70米/分;(2)甲正好在出發點第二次追上乙。

練習冊系列答案
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