Question

8．一些糖，先吃掉$\frac{3}{7}$，再吃掉剩下的$\frac{3}{4}$，這時吃掉的比剩下的多40塊，這些糖原來有多少塊？

Answer 1

分析 把這些糖的塊數看作單位“1”，則吃掉$\frac{3}{7}$后，還剩下單位“1”的（1-$\frac{3}{7}$）=$\frac{4}{7}$，再吃掉剩下的$\frac{3}{4}$，則這時又吃掉了單位“1”的（1-$\frac{3}{7}$）×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{7}$，還剩下單位“1”的（1-$\frac{3}{7}$）×（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{4}{7}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{7}$，40塊正好對應（$\frac{3}{7}+\frac{3}{7}-\frac{1}{7}$），再根據分數除法求解．

解答 解：40÷[$\frac{3}{7}$+（1-$\frac{3}{7}$）×$\frac{3}{4}$-（1-$\frac{3}{7}$）×（1-$\frac{3}{4}$）]
=40÷[$\frac{3}{7}$+$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{7}$]
=40÷$\frac{5}{7}$
=56（塊）
答：這些糖原來有56塊．

點評 此題考查的是分數應用題的列式，要先找準單位“1”，再據題中的數量關系列式．