Question

有21枚棋子，兩人輪流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，直到取完為止，誰取得最后一枚棋子，誰就獲勝，你想戰勝對手，第一次應取多少枚？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數學游戲與最好的對策問題

分析：首先理解題意，假設自己先取，利用自己所取枚數均為4減去別人所取小棒數之差解答此題．

解答： 解：為了確保獲勝，
假設自己先取，由于21÷（3+1），商5余1，所以自己先取走1枚，別人再取走n（1≤n≤3）枚，接著再取走（4-n）枚；以后每次在別人取棋子后，自己所取棋子數均為4減去對方所取棋子數之差；最后必剩4枚，由別人來取，別人無論怎么取，都得給自己剩下1～3枚，這樣，自己就能最后取走剩下的所有棋子．

點評：本題主要考查帶余數除法的知識點，本題利用整除的知識點解決生活中的問題，比較新穎，但此題也有一定的難度．