Question

計算：

1

3

+

1

6

+

1

10

+

1

15

+

1

21

+

1

28

+

1

36

+

1

45

=

4

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)分母給出的數(shù)，可以化成連續(xù)的自然數(shù)的積的關(guān)系，再根據(jù)分數(shù)的拆項解答即可．

解答：解：

1

3

+

1

6

+

1

10

+

1

15

+

1

21

+

1

28

+

1

36

+

1

45

，
=

2

2×3

+

2

3×4

+

2

4×5

+…+

2

9×10

，
=2[(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+(

1

4

-

1

5

)+…+(

1

9

-

1

10

)]，
=2(

1

2

-

1

10

)，
=

4

5

；
故答案為：

4

5

．

點評：根據(jù)題意，把分數(shù)的分母化成兩個連續(xù)的自然數(shù)的積的關(guān)系，再根據(jù)分數(shù)的拆項進一步解答即可．