Question

求陰影部分的周長和面積：

Answer 1

分析：（1）陰影部分的周長正好是4個半圓的圓周，即2個整圓周，利用圓的周長公式解決即可；如下圖，陰影部分的面積=（半圓的面積-三角形OAB的面積）×4，利用圓及三角形的面積公式解決即可；

（2）陰影部分的周長等于半徑為10m的圓的周長加上20m的2倍；陰影部分的面積邊長為20m的正方形的面積減去半徑為10m的圓的面積．

解答：解：（1）3.14×10×2=62.8（cm）；
[

1

2

×3.14×（10÷2）²-

1

2

×10×（10÷2）]×4，
=[

1

2

×3.14×25-

1

2

×10×5]×4，
=[39.25-25]×4，
=14.25×4，
=57（cm²）；
答：圖（1）中陰影部分的周長是62.8cm，面積是57cm²．

（2）2×3.14×10+20×2，
=62.8+40，
=102.8（m）；
20×20-3.14×10²，
=400-314，
=86（m²）．
答：圖（2）中陰影部分的周長是102.8m，面積是86m²．

點評：求不規則陰影部分的周長及面積時，一般要轉化為求幾個規則圖形的周長或面積的和或差進行解答．