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10.將一些半徑相同的小圓按圖中的規律擺放,小明用114個小圓按圖中規律正好擺放出其中一個圖形,這個圖形是第10個圖形.

分析 分析數據可得:第1個圖形中小圓的個數為6;第2個圖形中小圓的個數為10;第3個圖形中小圓的個數為16;第4個圖形中小圓的個數為24;則知第n個圖形中小圓的個數為n(n+1)+4.依此列出方程即可求得答案.

解答 解:設第n個圖形有114個小圓,依題意有
n2+n+4=114
即n2+n=110
(n+11)(n-10)=0
解得n1=10,n2=-11(不合題意舍去).
故第10個圖形有114個小圓.
故答案為:10.

點評 考查了一元二次方程的應用和規律型:圖形的變化類,本題是一道找規律的題目,對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什么規律變化的.

練習冊系列答案
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