Question

10．將一些半徑相同的小圓按圖中的規律擺放，小明用114個小圓按圖中規律正好擺放出其中一個圖形，這個圖形是第10個圖形．

Answer 1

分析 分析數據可得：第1個圖形中小圓的個數為6；第2個圖形中小圓的個數為10；第3個圖形中小圓的個數為16；第4個圖形中小圓的個數為24；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n+1）+4．依此列出方程即可求得答案．

解答 解：設第n個圖形有114個小圓，依題意有
n²+n+4=114
即n²+n=110
（n+11）（n-10）=0
解得n₁=10，n₂=-11（不合題意舍去）．
故第10個圖形有114個小圓．
故答案為：10．

點評 考查了一元二次方程的應用和規律型：圖形的變化類，本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．