Question

有一座房子，長10米，寬6米，在房子外面一個房角用一根長8米的繩子系著一條狗，這條狗活動的最大可能范圍的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：由圖意可知：狗活動的范圍可以分為綠色和桔色兩部分，其中綠色部分是半徑為8米的

3

4

個圓，桔色部分是半徑為2米的

1

4

個圓．分別求出兩部分的面積，即可求得狗的活動范圍．

解答：解：如圖所示，狗的活動面積是：
3.14×8²×

3

4

+3.14×2²×

1

4

，
=3.14×64×

3

4

+3.14×4×

1

4

，
=3.14×48+3.14，
=150.72+3.14，
=153.86（平方米）；
答：這條狗活動的最大可能范圍的面積是153.86平方米．

點評：解答此題的關鍵是：將狗的活動范圍分割，分別求出各部分的面積，問題即可得解．