Question

14．把一串數按下列規律進行排列：1、4、2、8、1、4、2、8、1、4、2、8…
試回答：（1）第2005個數字是什么？
（2）這2005個數的和是多少？

Answer 1

分析 （1）通過觀察可得這一列數是按1、4、2、8，這四個數為一個循環排列的，用2005除以4，看余幾就是第幾個數；
（2）1、4、2、8，這四個數的和為15，看2005循環了多少次，乘以15后，再加余下的數即可．

解答 解：（1）這一列數是按1、4、2、8，這四個數為一個循環排列的，
2005÷4=501…1
所以第2005個數字是1；

（2）1+4+2+8=15，
15×501+1
=7515+1
=7516
答：這2005個數的和是7516．

點評 本題考查了數字和問題，關鍵是得出這一列數是按1、4、2、8，這四個數為一個循環排列的．