Question

（2011?羅江縣模擬）把一個長寬高分別為6cm，4cm，5cm的長方體削成最大的圓柱體，削成的圓柱體體積是（　　）立方厘米．

A．113.04

B．78.5

C．75.36

Answer 1

分析：要把這個長方體削成一個最大的圓柱，有三種情況：以6厘米為高，則底面直徑是4厘米；以4厘米為高，則底面直徑是5厘米；以5厘米為高，則底面直徑是4厘米；據此利用圓柱的體積公式分別計算出它們的體積，再比較即可選擇．

解答：解：以6厘米為高，則底面直徑是4厘米；
體積是：3.14×（4÷2）²×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米），

以4厘米為高，則底面直徑是5厘米；
體積是：3.14×（5÷2）²×4，
=3.14×6.25×4，
=78.5（立方厘米），

以5厘米為高，則底面直徑是4厘米；
體積是：3.14×（4÷2）²×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方厘米），
答：削成的圓柱的體積最大是78.5立方厘米．
故選：B．

點評：抓住長方體內最大的圓柱的特征，明確削成的圓柱的底面直徑和高是解決本題的關鍵．