Question

12．盒子里放著9個小球，上面分別寫著數字1～9．如果摸到單數小珊贏，摸到雙數小強贏．
（1）這個游戲公平嗎？為什么？
（2）小強一定會輸嗎？為什么？
（3）怎樣才公平，你能設計一個公平的游戲規則嗎？

Answer 1

分析 （1）有1、2、3、4、5、6、7、8、9共9個球，摸到奇數的可能性有1、3、5、7、9共5種可能性，而摸到偶數的可能性只有2、4、6、8共4種可能性，所以不公平；
（2）小強不一定會輸，無論獲勝的可能性有多大，只要不是1，進行有限次游戲的輸贏都是不一定的；
（3）去掉1或9，使奇數和偶數都是4個，勝率各占一半，就公平了．當然加上10也可以，等等，只要使奇數和偶數的個數相同，就是公平的．

解答 解：（1）這個游戲不公平，因為小麗勝率大于小剛的勝率．

（2）小強不一定會輸，因為有1、2、3、4、5、6、7、8、9共9個球，其中含有雙數的球有2、4、6、8號．

（3）要使游戲公平，只要是奇數和偶數的個數相等就行．

點評 i此題考查了游戲規則的公平性，要使游戲公平，必須讓結果出現的幾率相等．