Question

甲、乙兩人分別從AB兩地同時出發，相向勻速而行，當甲、乙在途中C地相遇時，丙從B地出發，勻速去A地，當甲與丙在D地相遇時，甲立即調頭且速度降為原來的80%，當甲、丙同時從A地時，乙離A地還有720米，如果CD間的路程是900米，那么AB間的路程是

 

米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：根據題目，可以得到圖：

甲速度降為原來的80%，與丙同時到達A地，則甲丙速度比為：5：4，因此甲從C到D走900米，則丙從B到D走900×

4

5

=720米；甲從A回到A走了兩個（全程-720米），同樣時間內乙走了一個（全程-720米），甲走的第二個是用80%的速度走的，是用相當于用原速走了

9

4

個（全程-720米），是用甲乙的速度比為：9：4，甲乙相遇時乙從B到C走了900+720=1620米，所以全程為：1620×

4+9

4

=5265米，據此解答即可．

解答： 解：甲速度降為原來的80%，與丙同時到達A地，則甲丙速度比為：5：4，
因此甲從C到D走900米，則丙從B到D走：
900×

4

5

=72（0米）
甲從A回到A走了兩個（全程-720米），同樣時間內乙走了一個（全程-720米），
甲走的第二個是用80%的速度走的，是用相當于用原速走了

9

4

個（全程-720米），所以甲乙的速度比為：9：4，
甲乙相遇時乙從B到C走了：
900+720=1620米，
所以全程為：
1620×

4+9

4

=5265（米）
答：那么AB間的路程是5265米．
故答案為：5265．

點評：此題難度大，做題時應結合線段圖，根據路程、相遇時間和速度之間的關系，進行分析，依次解答．