Question

（2012?平順縣模擬）一個圓柱體水桶，底面積半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，先將一個底面積周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊沉浸在水桶里，水面比原來上升了

1

16

求圓錐體鐵塊的高．

Answer 1

分析：圓錐體鐵塊沉浸在水桶里前后底面積是不變的，只是水面會升高，水面上升說明體積增加了，增加的體積就是沉浸在水桶中圓錐形鐵塊的體積，增加的這部分也是一個圓柱，根據圓柱體的體積公式求出增加的體積，再根據圓錐體的體積公式列出方程求出圓錐的高即可解答．

解答：解：設圓錐形鐵塊的高是x厘米，
圓錐的底面半徑：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
π×10×10×x×

1

3

=π×20²×（80×

1

16

），
         

100

3

πx=2000π，
              x=60；
答：圓錐形鐵塊的高是60厘米．

點評：本題主要考查不規則物體的體積測量，上升那部分水的體積就是圓錐體的體積，再利用圓錐體體積與圓柱體體積的計算，圓柱體的體積=底面積×高，圓錐體的體積=底面積×高×

1

3

．