Question

（2012?平順縣模擬）a=2×3×m，b=3×5×m （m是自然數且m≠0 ），如果a和b的最大公因數是24，則m是

8

．

Answer 1

分析：求兩個數的最大公因數，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；再根據a和b的最大公因數是24，即可求出m的數值．

解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m，
a和b公有的質因數是：3和m，
a、b兩個數的最大公因數是：3×m=24，
所以m=8；
故答案為：8．

點評：本題主要考查兩個數的最大公因數的求法，注意找準公有的質因數．