Question

按規律填空
（1）2，5，8，

11

，

14

；
（2）2，7，12，17，22，

27

，

32

；
（3）1+2=3，1+2+4=7，1+2+4+8=15，1+2+4+8+16=31，1+2+4+8+16+32=

63

，1+2+4+8+16+32+

64

=

127

．

Answer 1

分析：（1）因2+3=5，5+3=8可知后一個數是前一個數加3得到的；
（2）因2+5=7，7+5=12，12+17，17+5=22可知后一個數是前一個數+5得到的；
（3）由題意可知，，1+2=2⁰+2¹=2²-1=3，1+2+4=2⁰+2¹+2²=2³-1=7，1+2+4+8=2⁰+2¹+2²+2³=2⁴-1=15，可以找出規律，和是2ⁿ-1．

解答：解：（1）由題意可知，8+3=11，11+3=14；
（2）由題意可知，22+5=27，27+5=32；
（3）根據分析可知，1+2+4+8+16+32=2⁶-1=63；根據第n項可知是第七項，由第n項是2^n-1，可知第七項是：2^7-1=2⁶=64，那么和是：2⁷-1=127．
故填：（1）11，14；
（2）27，32；
（3）63，64，127．

點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．