Question

有五個自然數，較小的三個數的平均是13，較大的三個數平均數是21，最小的兩個數相差2，最大的兩個數相差6，最大數與最小數平均數是18，求這五個數．

Answer 1

考點：平均數問題

專題：平均數問題

分析：較小的三個數的和為13×3=39，較大的三個數的和為：21×3=63，最小數最大數的和為：18×2=36，設最小數x，則最大數為36-x，第二個小數為：x+2，倒數第二大的數為：（36-x）-6=30-x，根據較大的三個數的和減去較小的三個數的和等于最大的兩個數的和減去最小的兩個數的和列出方程求解．

解答： 解：13×3=39，
21×3=63，
18×2=36，
設最小數為x．則：第二小的數：x+2，最大的數：36-x第二大的數：36-x-6=30-x
（36-x+30-x）-（x+x+2）=63-39
         66-2x-2x-2=24
                 4x=40
                  x=10
所以最小數為10，第二小數為：10+2=12，最大數為：36-10=26，第二大數為26-6=20，中間數為：39-10-12=17．
答：這5個數分別是10，12，17，20，26．

點評：分析給出的數據，根據總數量=平均數×份數，這一數量關系，設出數據，分別把5個數表示出來，再找出關系列出方程求解．