Question

先按下面各點的位置在方格圖中描出各點，再按A-B-C-D-A的順序連起來，四邊形ABCD是________形．A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4）

（1）請沿L對稱軸畫出圖形ABCD的對稱圖形①．
（2）請將圖形ABCD繞C點順時針方向旋轉90度，得到圖形②．
（3）請將圖形ABCD按2：1放大畫在石邊，放大后它的面積是原圖的________倍．

Answer 1

解：根據題干分析，作圖如下：

根據上述分析、作圖可得，得到的圖形是平行四邊形，把平行四邊形按2：1放大后，就是把這個平行四邊形的各邊長放大2倍，也就是各邊乘2，所得到的新平行四邊形的底和高都是原平行四邊形的底和高的2倍，所以它的面積將是原圖形的2²=4倍．
故答案為：平行四邊形；4．
分析：根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可在平面圖中標出各點的位置，并依次連接起來，得出的圖形是一個平行四邊形；
（1）根據軸對稱的性質：所有對稱點的連線都被這條對稱軸垂直平分；分別畫出這個圖形關于這條直線的對稱點，然后依次連接起來，即可得出這個圖形的軸對稱圖形1；
（2）根據圖形旋轉的性質，先把與點C相連的兩條邊順時針旋轉90°，即可確定這個旋轉后的平行四邊形的位置與大小，再將根據平行四邊形的對邊平行的性質，畫出另外兩條邊即可得出旋轉后的圖形2．
（3）把平行四邊形按2：1放大后，就是把這個平行四邊形的各邊長放大2倍，也就是各邊乘2，所得到的新平行四邊形的底和高都是原平行四邊形的底和高的2倍，所以它的面積將是原圖形的2²倍，即4倍．據此解答．
點評：本題是考查軸對稱的性質以及圖形的旋轉的性質的靈活應用以及圖形的放大與縮小：一個圖形放大或縮小n倍，它的面積將放大或縮小n²倍．