Question

9．用短除法求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)．
12和18；
30、45和105．

Answer 1

分析 用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到商為互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商都乘起來得最小公倍數(shù)，除數(shù)乘起來得最大公因數(shù)．

解答 解：（1）

12和18的最大公因數(shù)是2×3=6
（2）

30、45和105的最大公因數(shù)是5×3=15．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．