Question

一個三位數既是3的倍數又是5的倍數，這個數百位上是最小的合數，十位上是12和18的最大公因數，這個三位數是

 

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Answer 1

分析：除了1和它本身外沒有別的因數的數為質數，除了1和它本身外還有別的因數的數為合數，由此可知，最小的合數為4，因為12和18的最大公因數是6．即這個數的百位為4，十位為6．能被3整除數的特征為各位上的數字之各能被3整除，能被5整除數的特征為數的末位為零或5，則由此可知，個數為5．（如為0，4+6+0=10，不能被3整除），綜上可知，這個數為465．

解答：解：根據合數和最大公因數的定義可知，這個數的百位為4，十位為6；
又根據能被3、5整除數的特征可知，
這個數個位數為5，
則這個三位數是465；
答：這個三位數是465．
故答案為：465．

點評：本題考查的知識點為：合數與最大公因數的定義；3與5的整除特征．