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14.在$\frac{2}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{8}{12}$、$\frac{9}{15}$和$\frac{14}{42}$中,能化成有限小數(shù)的有$\frac{2}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{9}{15}$,不能化成有限小數(shù)的有$\frac{8}{12}$、$\frac{14}{42}$.

分析 首先,要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù),再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2與5以外,不能含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).

解答 解:$\frac{2}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{5}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{8}{12}$化簡后是$\frac{2}{3}$,分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù);
$\frac{9}{15}$化簡后是$\frac{3}{5}$,分母中只含有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{14}{42}$化簡后是$\frac{1}{3}$,分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù);
答:能化成有限小數(shù)的是$\frac{2}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{9}{15}$,不能化成有限小數(shù)的是$\frac{8}{12}$、$\frac{14}{42}$.
故答案為:$\frac{2}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{9}{15}$;$\frac{8}{12}$、$\frac{14}{42}$.

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法.

練習(xí)冊系列答案
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$\frac{1}{13}$+$\frac{12}{13}$×($\frac{5}{2}$-$\frac{1}{3}$)                     57.5-4.25-15.75.

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同步練習(xí)冊答案
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