Question

5．如圖，ABCD是直角梯形，AB長9厘米，DC長15厘米，BC=5厘米，若以AB為軸，以BC為半徑，將直角梯形旋轉一周，那么所得旋轉體的體積是1020.5立方厘米．

Answer 1

分析 根據題意可知：以AB為軸旋轉一周得到是一個上面是空心圓錐，下面是一個圓柱，圓錐和圓柱的底面半徑都是5厘米，圓錐的高是（15-9）厘米，圓柱的高是9厘米，根據圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，圓柱的體積公式：v=sh，把數據分別代入公式求出圓柱與圓錐的體積差即可．

解答 解：如下圖：

3.14×5²×15-$\frac{1}{3}$×3.14×5²×（15-9）
=3.14×25×15-$\frac{1}{3}×$3.14×25×6
=78.5×15-157
=1177.5-157
=1020.5（立方厘米），
答：這個立體圖形的體積是1020.5立方厘米．
故答案為：1020.5．

點評 解答求組合圖形的體積，關鍵是考查分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的體積和，還是求各部分的體積差，再利用相應的體積公式解答．