Question

（2012?吉水縣）一塊長18.84分米，寬5分米的長方形鐵皮，如果用它做一個圓柱形油桶的側面，再配一個底面，做這個油桶至少需要多少鐵皮？如果每升柴油重0.85千克，這個油桶可盛油多少千克？（得數均保留整數）

Answer 1

分析：由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，據此即可知道這個油桶的底面周長應該是18.84分米，于是可以求出其底面半徑，進而求其面積，再加上長方形的鐵皮的面積，就是做這個油桶需要的鐵皮面積；利用圓柱的體積公式求出油桶的容積，再乘每升柴油的重量，就是這個油桶盛油的總重量．

解答：解：油桶的側面積：18.84×5=94.2（平方分米），
油桶的底面半徑：18.84÷（3.14×2），
=18.84÷6.28，
=3（分米）；
油桶的底面積：3.14×3²=28.26（平方分米），
需要鐵皮的面積：94.2+28.26=122.46（平方分米）≈123（平方分米）；

這桶油的總重：28.26×5×0.85，
=141.3×0.85，
=120.105（千克），
≈120（千克）；
答：做這個油桶至少需要鐵皮123平方分米；這個油桶可盛油120千克．

點評：此題主要考查圓柱的側面積和體積的計算方法，關鍵是明白：圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．