Question

9．下面不可以密鋪的圖形是（　　）

• A． 直角梯形
• B． 平行四邊形
• C． 半圓
• D． 正六邊形

Answer 1

分析 幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．即360°為正多邊形一個內角的整數倍，或都說這個正多邊形的一個角能整除360才能單獨鑲嵌．

解答 解：A、直角梯形的角是90°，360÷90=4，能密鋪；
B、四個相同的平行四邊形的兩個銳角和兩個鈍角恰好是360°，所以平行四邊形能密鋪；
C、半圓的弧線是曲線不能密鋪；
D、正六邊形的每個角都是120°，360÷120=3，能密鋪；
因此：直角梯形、平行四邊形和正六邊形都能密鋪，半圓不能密鋪；
故選：C．

點評 在平面鑲嵌時必須滿足密鋪，即幾個內角合起來必須為360°，而正多邊形的每個內角相等，所以必須滿足正多邊形的一個內角能整除360°．比較有代表性的圖形正五邊形、圓不能密鋪，要記住．