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10.一個圓柱的高縮小2倍,底面半徑擴大2倍,表面積不變.×(判斷對錯)

分析 因為圓柱體的側面積=2πrh,高縮小2倍,底面半徑擴大2倍,則圓柱的側面積不變;但是底面半徑擴大2倍后,底面積擴大了22=4倍,所以圓柱體的表面積變大了,據此即可判斷.

解答 解:根據題干分析可得,圓柱體的側面積=2πrh,高縮小2倍,底面半徑擴大2倍,則圓柱的側面積不變;
但是底面半徑擴大2倍后,底面積擴大了22=4倍,
圓柱的表面積=側面積+底面積×2
所以圓柱體的表面積變大了,原題說法錯誤.
故答案為:×.

點評 此題考查了圓柱的側面積、底面積和表面積公式的靈活應用.

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