Question

甲、乙兩隊比賽羽毛球，雙方各出4名隊員按事先排好的順序出場比賽．雙方先由1號隊員比賽，負者被淘汰，勝者繼續與對方2號隊員比賽…直到一方隊員全部被淘汰為止，另一方獲 勝，這樣形成一個比賽過程，那么，所有可能出現的不同比賽過程共有多少種？

Answer 1

考點：排列組合

專題：競賽專題

分析：由于甲乙獲勝所能形成的比賽過程情況是相同的，只需考慮一方即可，由此可假設甲隊獲勝，比賽的過程是

C

1 8

+

C

1 7

+

C

1 6

+

C

1 5

+

C

1 4

+

C

1 3

+

C

1 2

=8+7+6+5+4+3+2=35種情況，同理考慮乙隊也有35種，由此得出所有可能出現的不同比賽過程共有35+35=70種．

解答： 解：2×（

C

1 8

+

C

1 7

+

C

1 6

+

C

1 5

+

C

1 4

+

C

1 3

+

C

1 2

）
=2×（8+7+6+5+4+3+2）
=2×35
=70（種）
答：所有可能出現的不同比賽過程共有70種．

點評：此題考查排列組合，掌握兩種計數原理是解決問題的關鍵．