Question

甲、乙、丙三人合修一圍墻．甲、乙合修6天修好圍墻的

1

3

，乙、丙合修2天修好余下的

1

4

，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工資180元，按各人所完成的工作量的多少來合理分配，每人應得多少元？

Answer 1

分析：要求每人分得的錢數，因為按各人所完成的工作量的多少來合理分配工資，所以必須知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由題意得甲、乙、丙工作效率之和為[1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

4

]÷5=

1

10

；乙、丙合修2天修好余下的

1

4

，可得乙、丙工作效率之和：（1-

1

3

）×

1

4

÷2=

1

12

，甲的工作效率為

1

10

-

1

12

=

1

60

；同理可求出乙的工作效率，然后求出各自的工作量，進而求得每人應得多少元．

解答：解：甲分得的錢為：180×{[1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

4

]÷5-（1-

1

3

）×

1

4

÷2}×（6+5），
=180×{[1-

1

3

-

1

6

]÷5-

1

6

÷2}×11，
=180×{

1

10

-

1

12

}×11，
=33（元）；

丙分得的錢為：180×{[1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

4

]÷5-

1

3

÷6}×（2+5），
=180×{[1-

1

3

-

1

6

]÷5-

1

18

}×（2+5），
=180×{

1

10

-

1

18

}×（2+5），
=180×

2

45

×7，
=56（元）；

乙分得的錢為：180-33-56=91（元）．
答：甲、乙、丙分別應得33元、91元、56元．

點評：此題屬于工程問題，解答此類題的關鍵是要知道工作量、工作時間、工作效率之間的關系．工作效率=工作量÷工作時間．