Question

十個連續的自然數，上題的答數是其中第三大數是9．把這10個數填到如圖方格中，每格填一個數，要求圖中三個2×2的正方形中四數之和相等．那么，這個和數的最小值是多少．

Answer 1

分析：10個連續的自然數中第三個的數是9，說明這10個數是7、8、9、10、11、12、13、14、15、16，假設中間的兩個方格的數是a、b，3個2×2的正方形中4個數之和為k，則有：
7+8+9+…+16+a+b=3k，
115+a+b=3k，
38+

a+b+1

3

=k，
a+b+1必須是3的倍數，當a+b+1=7+10+1=18，或者a+b+1=8+9+1=18時，k最小=38+6=44．

解答：解：如圖所示：
．
和的最小值是44．

點評：此題考查了湊數謎，設出未知數，列出等式，湊數，即可得解．