Question

（2012?東城區模擬）一輛大貨車與一輛小轎車同時從甲地開往乙地，小轎車到達乙地后立即返回，返回時速度提高50%．已出發2小時后，小轎車與貨車第一次相遇，當大貨車到達乙地時，小轎車剛好走到甲、乙兩地的中點．小轎車在甲、乙兩地往返一次需要多少時間？

Answer 1

分析：此題用方程解，把全程看作單位“1”，設小轎車去時的速度為x，由題意“返回時速度提高50%”知返回時的速度為（1+50%）x=

3

2

x，
由題意知：貨車到達乙地時小轎車正好走了1個半全程，用時是

1

x

+

1

2

÷

3

2

x=

4

3x

（小時），也是貨車走完全程用的時間，則貨車的速度是1÷

4

3x

=

3

4

x，也就是說當小轎車到達乙地時，貨車正好走了全程的

3

4

，距離乙地還有全程的

1

4

；又因為出發后2小時兩車相遇，則有等量關系式：小轎車去用的時間+

1

4

全程相遇用的時間=2小時，列方程求解．

解答：解：設小轎車去時的速度為x，
則小轎車返回時的速度是：（1+50%）x=

3

2

x，
貨車走完全程用的時間是：

1

x

+

1

2

÷

3

2

x=

4

3x

（小時），
貨車的速度是：1÷

4

3x

=

3

4

x，
兩車相遇共同走的路程是全程的：1-

3

4

=

1

4

，
由等量關系式：小轎車去用的時間+

1

4

全程相遇用的時間=2小時，列方程得：

1

x

+

1

4

÷(

3

2

x+

3

4

x)=2，
     解得

1

x

+

1

9

×

1

x

=2，
         

1

x

(1+

1

9

)=2，
                  x=

5

9

，
小轎車在甲、乙兩地往返一次需要的時間是：
1÷

5

9

+1÷（

3

2

×

5

9

）=

9

5

+

6

5

=

15

5

=3（小時）．
答：小轎車在甲、乙兩地往返一次需要的時間是3小時．

點評：解此題的關鍵是找準兩個等量關系：一是貨車走完全程與小轎車走1個半全程用的時間相等；二是小轎車去用的時間+

1

4

全程相遇用的時間=2小時．