Question

已知圖中∠BOD是一個直角，圖中所有小于平角的角的度數和是多少？

Answer 1

解：根據以上分析知：
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，
=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，
=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，
=180+180+180+90+90，
=720（度）．
答：圖中所有小于平角的度數的和是720度．
分析：根據題意知：圖出小于平角的角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE組成的是一個平角，∠AOC和∠COE組成了一個平角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE組成了一個平角，據此解答．
點評：本題的關鍵是把所以有的小于平角的角找出，再根據哪些角可組成平角，和由已知的角組成來進行解答．