Question

（2009?涼山州）下面分數中，不能化成有限小數的是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  21

  75

• C．

  11

  36

• D．

  7

  16

Answer 1

分析：首先，要看分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．據此逐項分析后，再選擇．

解答：解：A、

3

5

是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
B、

21

75

化簡后是

7

25

，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
C、

11

36

是最簡分數，分母中含有質因數2和3，不能化成有限小數；
D、

7

16

是最簡分數，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
所以不能化成有限小數的是

11

36

．
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．