Question

【題目】一次智力測驗比賽共10道搶答題，規定答對1題得5分，答錯1題得－8分，不答得0分，小明共得12分，他搶答幾次？答對幾題？答錯幾題？

Answer 1

【答案】搶答5次，答對4道題，答錯1道題。

【解析】

答對得分-答錯扣分=12分，最多答錯4題；結合答對得分是5的倍數，末尾是5或0；答錯扣分是8的倍數，末尾數字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分減去末尾是8的得分才會出現12的共得分；再答錯的只能是1道題，減去了8分；再根據答對的得分=答錯扣分+12進行分析，即可解答此題。

解：因為規定答對1題得5分，答錯1題得－8分，不答得0分，小明共得12分，可知答對得分-答錯扣分=12分，全答對是5×10=50分，即滿分50分，所以最多答錯：50-12=38，38÷8≈4題；又因為答對得分是5的倍數，末尾是5或0；答錯扣分是8的倍數，末尾數字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分減去末尾是8的得分才會出現12的共得分；

所以答錯的只能是1道題，減去了8分；可知答對的得分=答錯扣分+12，8+12=20分，所以答對的題目數是20÷5=4（道），搶答：10-1-4=5（道）

答：他搶答5次，搶答對4道題，答錯1道題。

故答案為：5，4，1。