Question

6．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算．

$\frac{9}{8}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{6}{7}$	$\frac{11}{12}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$	$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）
$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{6}{7}$-$\frac{4}{5}$	$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$

Answer 1

分析 （1）、（3）、（4）根據加法交換律和結合律以及減法的性質進行簡算；
（2）按照從左向右的順序進行計算；
（5）每個分數的分子都是2，后一個分數的分母是前一個分數分母的3倍，于是把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結果．

解答 解：（1）$\frac{9}{8}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{6}{7}$
=（$\frac{9}{8}$+$\frac{1}{8}$）-（$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$）
=$\frac{5}{4}$-1
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{11}{12}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{6}$；

（3）$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）
=$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$）
=1+0
=1；

（4）$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{6}{7}$-$\frac{4}{5}$
=（$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$）-（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=1-1
=0；

（5）$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$
=（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$）+（$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{81}$）+（$\frac{1}{81}$-$\frac{1}{243}$）
=1-$\frac{1}{243}$
=$\frac{242}{243}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．