Question

在一個長，寬，高分別為5厘米，4厘米和3厘米的長方體木塊上打一個棱長為2厘米的洞，求剩下木塊的表面積和體積各是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圖形中的切割特點，切割后的表面積比切割前增加了長為2厘米，寬為2厘米的四個長方形的面，根據正方形的面積公式和長方體的表面積公式即可求解；剩下木塊的體積=長方體的體積-小正方體的體積，依此代入數據計算即可求解．

解答： 解：（5×4+5×3+4×3）×2+2×2×4
=（20+15+12）×2+16
=47×2+16
=94+16
=110（平方厘米）
5×4×3-2×2×2
=60-8
=52（立方厘米）
答：剩下木塊的表面積是110平方厘米，體積是52立方厘米．

點評：此類題目要抓住規則立體圖形的切割特點，找出增加部分的面和減少部分的面，再利用已知的規則立體圖形的表面積的計算方法即可解決問題．