Question

17．A、B兩個長方形的周長相等，A的長、寬比為3：5，B的長、寬比為2：3，則A、B面積之比為375：384．

Answer 1

分析 假設兩個周長相等的長方形的周長都是80厘米，按照長寬比是3：5與2：3分別求出兩個長方形的長與寬，再運用長方形的面積公式進行計算出面積，然后再求出它們面積的比．

解答 解：假設兩個周長相等的長方形的周長都是80厘米，
80÷2=40（厘米）
長寬比是3：5的長方形的寬是：
40×$\frac{3}{3+5}$=15（厘米）
長是：40-15=25（厘米）
面積是：15×25=375（平方厘米）

長寬比是2：3的長方形的長是：
40×$\frac{3}{2+3}$=24（厘米）
寬是：
40-24=16（厘米）
面積是：
24×16=384（平方厘米）
所以面積的比是：375：384．
答：A、B面積之比為：375：384．
故答案為：375：384．

點評 本題運用假設的方法進行解答，假設出周長分別求出長方形的長與寬，然后分別求出它們的面積，進一步求出面積的比即可．