Question

20．六（1）班有五位同學參加踢毽子比賽，她們所踢的個數各不相同，平均成績是75個，如果其中踢的最少的是70個，那么他們中踢得最多的人的成績不超過（　　）

• A． 95
• B． 90
• C． 85
• D． 89

Answer 1

分析 用75乘5就是他們五人踢的總個數，用總個數減去踢得最少的70個，就是其余四人的總成績，再用四人的總成績減去一個最高成績踢得個數就是剩下3個的成績了，即分別減去95個、90個、89個、85個，看哪個選項符合題意．

解答 解：75×5=375（個）
375-70=305（個）
（1）設他們中踢得最多的人的成績為95個
（305-95）÷3
=210÷3
=70（個）
這樣這三人中就有人踢的個數少于70個，與其中踢的最少的是70個矛盾
因此，選項A不正確；
（2）設他們中踢得最多的人的成績為90個
（305-90）÷3
=215÷3
=71（個）…2（個）
71+1=72（個）
71+1=72（個）
這樣她們五人的成績分別為：70個、71個，72個、72個、90個
與她們所踢的個數各不相同題意矛盾
因此，選項B不正確；
（3）設他們中踢得最多的人的成績為89個
（305-89）÷3
=216÷3
=72（個）
72-1=71（個）
72+1=73（個）
這樣她們五人踢的個數分別為：70個、71個、72個、73個、89個
因此，選項C正確；
（4）既然踢得最多的是89個符合題意，那么最多踢85個就不符合題意了．
故選：D．

點評 此題是考查平均數的意義及求法，較麻煩，關鍵是用根據平均數的意義求法，求出她們五人的總成績，再減去最低的和最高的，再求出其余3人的成績，看哪個最高成績符合題意．