Question

觀察下列式子，并解答問題

1×3=3 22=4

2×4=8 32=9

3×5=15 42=16

…
由此，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n²-1=

 

利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試計(jì)算1999²-1．

Answer 1

分析：通過觀察，兩個(gè)乘法算式，下邊算式是兩個(gè)相同的因數(shù)相乘，這個(gè)因數(shù)比上邊乘法算式中的第一個(gè)因數(shù)一個(gè)大1，比第二個(gè)因數(shù)少1，結(jié)果大1，得出規(guī)律：n²-1=（n-1）×（n+1），然后利用規(guī)律求出1999²-1．

解答：解：1999²-1=1998×2000=3996000，
故答案為：（n-1）×（n+1），1999²-1=3996000．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了“式”的規(guī)律，認(rèn)真觀察，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．