Question

17．一個長方體截下一個體積是18立方厘米的小長方體后，剩下部分正好是一個棱長3厘米的正方體，原來這個長方體的體積是45立方厘米，表面積是78平方厘米．

Answer 1

分析 （1）用截下的小長方體的體積就是剩下的小正方體的體積就是原來長方體的體積；
（2）原長方體的橫截面是一個邊長為3厘米的正方形，則截下的體積為18立方厘米的長方體的長是：18÷（3×3）=2（厘米），由此可得原長方體的長是2+3=5（厘米），再利用長方體的表面積公式即可解答．

解答 解：18+3×3×3=45（立方厘米）
18÷（3×3）=2（厘米），
所以原長方體的長是：2+3=5（厘米），
則表面積是：（5×3+5×3+3×3）×2
=（15+15+9）×2
=39×2
=78（平方厘米）
答：原來長方體的體積是45立方厘米，表面積是78平方厘米．
故答案為：45立方厘米；78平方厘米．

點評 根據長方體切割后剩下的正方體的棱長，分別求出原長方體的長、寬、高是解決本題的關鍵．