Question

E是正方形ABCD邊BC上的三等分點（如圖），DE把正方形分成一個梯形和一個三角形．梯形的周長比三角形的周長多16厘米．正方形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由E是正方形ABCD的邊CB上的三等分點，知BC=3EC，又有梯形的周長比三角形的周長大16厘米，知4份量是16厘米，1份量是4厘米，則有正方形的邊是12厘米，則正方形ABCD的面積是144．

解答： 解：因為E是正方形ABCD的邊CB上的三等分點，
所以BC=3EC，
因為梯形的周長比三角形的周長大16厘米，
所以AB+BE-EC=16（厘米），
即3EC+EC=16（厘米），
4EC=16（厘米），EC=4（厘米），
則BC=3×4=12（厘米）．
因此正方形ABCD的面積是12×12=144（平方厘米）．
答：正方形的面積是144平方厘米．
故答案為：144平方厘米．

點評：根據正方形與三角形邊之間的關系，求出正方形的邊長，解決問題．