Question

一個圓錐，底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的一半，它的體積（　�。�

• A、不變
• B、擴大到原來的2倍
• C、縮小到原來的一半

Answer 1

考點：圓錐的體積,積的變化規律

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，由此利用公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答： 解：設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，原來圓錐的體積是：

1

3

π×2²×2
=

1

3

π×4×2
=

8

3

π
變化后的圓錐的體積是：

1

3

π×4²×1
=

1

3

π×16×1
=

16

3

π

16π

3

÷

8π

3

=2
所以底面半徑擴大2倍，高縮小到原來的倍，它的體積擴大2倍，所以本題答案B正確．
故選：B．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．