Question

20．每年5月份第二個星期日是母親節，小明為媽媽挑選了一套分為上、中、下冊的書，每本書長、寬、高分別為20cm，15cm，5cm，小明想親手用彩紙包裝這套書，請你為他設計一種最節省包裝紙的方案，算一算需要多少包裝紙．（包裝紙的重疊部分忽略不計）

Answer 1

分析 要想使包裝紙最省，那么只要把書的最大面相重合，使它們重合在一起后的表面積減少的最多即可．如下圖所示，把三本書這樣摞起來，組成一個長20cm，寬15cm，高5×3=15cm的長方體，求需要多少包裝紙就是這個長方體的表面積，利用長方體的表面積公式S=2（ab+ah+bh），代入數據解答即可．

解答 解：如上圖所示，把三本書最大面相重合，這樣摞起來，最節省包裝紙．
所組成長方體的長為20cm，寬為15cm，高為5×3=15cm，
所以所需包裝紙的面積為：（20×15+20×15+15×15）×2
=（300+300+225）×2
=825×2
=1650（cm²）；
答：需要1650cm²包裝紙．

點評 抓住幾個長方體拼組一個大長方體的方法：最大面相重合，得到的大長方體的表面積最小；最小面相重合，得到的大長方體的表面積最大．