Question

13．一根繩子剪成三段，甲比乙長$\frac{1}{4}$，丙比乙短$\frac{2}{5}$，甲比丙長26米，這根繩子長多少米？

Answer 1

分析 已知甲比乙長$\frac{1}{4}$，丙比乙短$\frac{2}{5}$，甲比丙長26米，所以把乙段的長度看作單位“1”，則甲段的長度相當于乙的（1+$\frac{1}{4}$），丙段的長度相當于乙的（1$-\frac{2}{5}$），由此可以求出甲比丙長26米占乙的幾分之幾，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出乙段的長度，再根據一個數乘分數的意義，用乘法分別求出甲、丙的長度，然后把三段的長度合并起來即可．據此解答．

解答 解：26÷[（1$+\frac{1}{4}$）-（1$-\frac{2}{5}$）]
=26÷[$\frac{5}{4}-\frac{3}{5}$]
=26÷$\frac{13}{20}$
=$26×\frac{20}{13}$
=40（米），
40$+40×（1+\frac{1}{4}）+40×（1-\frac{2}{5}）$
=$40+40×\frac{5}{4}+40×\frac{3}{5}$
=40+50+24
=114（米），
答：這根繩子長114米．

點評 此題解答關鍵是確定單位“1”，重點求出26米占乙段長度的幾分之幾，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出乙段的長度，再根據一個數乘分數的意義，用乘法分別求出甲、丙的長度，然后把三段的長度合并起來即可．