Question

計算下面各題，能簡算的要簡算．

8

13

÷7+

1

7

×

6

13

11

13

÷[（

5

8

+

3

4

）÷

5

8

]

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

2

19×21

．

Answer 1

考點：分數的簡便計算

專題：運算定律及簡算

分析：①

8

13

÷7+

1

7

×

6

13

，把除數轉化為乘它的倒數，再運用乘法分配律簡算；
②

11

13

÷[（

5

8

+

3

4

）÷

5

8

]，把中括號里面的除數轉化為乘它的倒數，運用乘法分配律簡算；
③

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

2

19×21

．通過觀察，每個分數的分母是兩個連自然數的乘積，兩個因數相差2，分子都為2，于是可把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減抵消的方法，求得結果．

解答： 解：①

8

13

÷7+

1

7

×

6

13

=(

8

13

+

6

13

)×

1

7

=

14

13

×

1

7

=

2

13

；

②

11

13

÷[（

5

8

+

3

4

）÷

5

8

]
=

11

13

÷[

5

8

×

8

5

+

3

4

×

8

5

]
=

11

13

÷[1+

6

5

]
=

11

13

÷

11

5

=

11

13

×

5

11

=

5

13

；

③

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

2

19×21

=

1

11

-

1

13

+

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+

1

19

-

1

21

=

1

11

-

1

21

=

10

231

．

點評：完成此題，應注意審題，運用合適的簡便方法，靈活簡算．